Las simulaciones como herramienta de enseñanza de ecuaciones diferenciales ordinarias

Abstract

Numerosos fenómenos de la vida real se describen en términos de ecuaciones diferenciales. Sus múltiples aplicaciones en diversas ramas de la ciencia las han convertido en uno de los temas más atractivos, especialmente para el estudiante de Ingeniería, Matemática y Física. La motivación al estudio de estos temas se potencia aún más gracias a los recursos de simulación que brindan algunos programas informáticos. En particular, el software Mathematica constituye, por la potencia y sencillez de su manejo, una herramienta fundamental en el proceso de enseñanza-aprendizaje. El presente trabajo desarrolla, a través de ejemplos provenientes de la Mecánica, modelos matemáticos sencillos que conducen a la resolución de una ecuación diferencial. Luego se ilustra cómo efectuar la correspondiente simulación mediante el software Mathematica, a fin de comparar los resultados teóricos con la realidad. Como objetivo pedagógico se propone que el estudiante aprenda a crear sus propios modelos matemáticos, aprovechando los recursos que brindan las computadoras en nuestros días. Esto le permitirá resolver situaciones reales y analizar la validez de los resultados obtenidos.