Visualización de diagramas de fases en osciladores multidimensionales

Abstract

Entre las aplicaciones de mayor importancia en la Visualización Científica podemos contar el análisis interactivo del comportamiento de sistemas dinámicos no lineales y caóticos. El problema esencial en estos sistemas es que, por simples que puedan parecer sus ecuaciones, el comportamiento dinámico exhibe características impredecibles (aunque determinísticas). Por dicha razón, conocer un conjunto de ecuaciones diferenciales que modela adecuadamente un sistema real puede ser de escasa utilidad a la hora de utilizar el modelo para predicciones, explicaciones, control, etc. Sin embargo, una simulación adecuada del comportamiento dinámico de un sistema, por complejo que sea (dimensionalidad, cantidad de parámetros, interdependencia funcional de las variables, etc.), está siempre dentro de las posibilidades de un programa de cómputo numérico. Más aún, los resultados numéricos pueden ser utilizados para producir una representación gráfica del diagrama de fases. La manera más sencilla de lograrlo consiste en "sembrar" varios valores iniciales en el espacio de fases (valores llamados semillas), y para cada uno integrar la ecuación diferencial del sistema con un diferencial finito y algún método corrector de error. En esto consiste el método gráfico [3, 5].